Родился в Новосибирске, окончил среднюю общеобразовательную школу № 105 в 1995 году. Учился хорошо, отдавая предпочтение гуманитарным предметам и физической культуре, занимался в секции бокса в спорткомплексе «Север».

После окончания средней школы решил связать судьбу с военной службой. В 2000 году успешно окончил Новосибирский военный институт внутренних войск МВД России.

Служил в отряде специального назначения «Витязь».

4 февраля 2003 года личный состав отряда проводил специальную операцию по уничтожению боевиков в населённом пункте Аргун, где находилась банда амира джамаата Аргунского района численностью до 45 человек. При проверке одного из домов на улице Крупской по штурмовой группе Ивана Шелохвостова, состоящей из 6 человек, был открыт яростный автоматный огонь из окон соседнего дома. Броском преодолев открытый участок местности, группа спецназовцев ворвалась в строение. Командир группы шёл первым. В одной из комнат он заметил двух вооружённых бандитов, которые готовились атаковать штурмовую группу. Огнём из своего автомата офицер уничтожил их. Неожиданно из смежной комнаты ударили автоматные очереди, и в сторону спецназовцев полетела ручная граната. Среагировав первым, Иван Шелохвостов схватил гранату и отбросил её в глубь комнаты, но от разрыва он сам и его боевые товарищи получили ранения. Ивану осколками перебило обе ноги.

Бандиты, запертые спецназовцами в доме, оказались в ловушке. Выйти они не могли – все окна оказались зарешечены. Бой разгорелся с новой силой. Видя, что бандитов в несколько раз больше, старший лейтенант Иван Шелохвостов приказал подчинённым эвакуировать раненых и отходить к основным силам отряда, а сам истекая кровью, остался прикрывать отход группы.

Боевики обрушили на спецназовца шквал огня. Он отвечал им точными очередями. Во время перестрелки от разрывов гранат взорвался баллон с бытовым газом, начался пожар. Бандиты решились использовать последний шанс остаться в живых – пошли на прорыв. Но попытка вырваться из горящего здания была пресечена метким огнём отважного офицера. Когда закончились патроны, он выдернул чеку гранаты. Прогремевший взрыв потонул в грохоте рухнувших перекрытий.

После этого боя тело Ивана Шелохвостова извлекли из-под обломков здания. Здесь же посчитали и уничтоженных боевиков – их было 14. Старший лейтенант Иван Шелохвостов геройски погиб, спасая своих боевых товарищей.

Указом Президента Российской Федерации от 8 июля 2003 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, старшему лейтенанту Шелохвостову Ивану Юрьевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).

Похоронен на Заельцовском кладбище в Новосибирске. Через несколько дней после похорон Героя в часть пришёл приказ о присвоении Ивану Шелохвостову воинского звания капитана.

Он навечно зачислен в списки личного состава воинской части.