Родился 26 мая 1982 года в городе Куйбышеве (ныне Самара). Окончил среднюю школу и профессионально-техническое училище № 34 по специальности «автомеханик».

В июне 2000 года был призван Промышленным РВК Самары на военную службу в отряд специального назначения «Русь» внутренних войск МВД России, в составе которого принимал участие в боевых действиях в ходе второй чеченской кампании.

22 июня 2001 года отряд совместно с подразделениями специального назначения ФСБ РФ проводил спецоперацию в селе Алхан-Кала по поиску одного из самых известных и жестоких главарей чеченских бандформирований – Арби Бараева.

При поиске в одном из домов частного сектора спецназовцами был обнаружен замаскированный схрон, заваленный старой мебелью. Первым в укрытие вошёл капитан, командир взвода, за ним – прикрывавший командира рядовой Золотухин. Он увидел, как между створками шкафа высовывается ствол автомата, направленный в командира. Евгений Золотухин сделал шаг и закрыл офицера своим телом. Прогремела очередь из автомата... Спасённый офицер сумел вытащить рядового из бандитского укрытия, но от множественных пулевых ранений Евгений Золотухин скончался через несколько минут.

Из бандитов никто не ушёл – двое боевиков были уничтожены на месте, а когда наступил рассвет следующего дня, бойцами был обнаружен кровавый след, тянущийся на задний двор. Следуя по нему, спецназовцы нашли ещё один схрон, в котором находился получивший несколько ранений и умерший от потери крови Бараев. Убитые в схроне боевики были его телохранителями. Всего в операции в Алхан-Кале спецназ внутренних войск и ФСБ России уничтожил 21 боевика.

Указом Президента Российской Федерации от 10 августа 2001 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания в условиях, сопряжённых с риском для жизни, рядовому Золотухину Евгению Валерьевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).

Герой похоронен на родине, в городе Самаре.

Именем Героя России Евгения Золотухина названо профессионально-техническое училище № 34 города Самары.