Родился 24 октября 1975 года в городе Кемерово. В 1992 году окончил среднюю школу. До призыва в армию работал учеником электрослесаря шахты «Северная». Военную службу по призыву проходил в псковской воздушно-десантной дивизии, четыре месяца выполнял задачи в Чеченской Республике, награжден орденом Мужества.

С января 1996 года на службе в отряде милиции особого назначения при УВД Кемеровской области.

Сержант милиции Станислав Амелин был принят в отряд милиции особого назначения после прохождения службы в псковской дивизии воздушно-десантных войск, где командовал отделением. Кроме основной специальности успешно освоил специальность гранатометчика, пулеметчика.

С 30 ноября 1994 года по 27 марта 1995 года принимал участие в боевых действиях на территории Чеченской Республики. За мужество и отвагу, проявленные при исполнении воинского долга, был награжден орденом Мужества.

27 июня 1996 года Станислав Амелин в составе сводного отряда милиции особого назначения Кузбасса прибыл в Урус-Мартановский район Чеченской Республики для выполнения задач по разоружению незаконных вооруженных формирований и восстановлению конституционного порядка. Неоднократно подвергаясь вооруженным нападениям и обстрелам во время несения службы по охране блокпоста, проявлял мужество и отвагу. Осуществлял досмотр транспорта, умело выполнял поставленную задачу, обеспечивал пропускной режим, не допуская провоза оружия, боеприпасов и наркотиков.

9 июля 1996 года у села Гехи-Чу группа милиционеров-бойцов ОМОНа попала в засаду. Бронетранспортёр группы подорвался на мине и попал под огонь противника, использовавшего гранатомёты и стрелковое оружие. В тяжёлом бою несколько сотрудников получили ранения. Сержант милиции С. Амелин под шквальным огнем противника помог раненым эвакуироваться из бронетранспортера. Получив тяжелое ранение, он не оставил поле боя, уничтожил огневую точку противника.  Понимая, что отход товарищей в безопасное место зависит только от его действий, Станислав вызвал огонь на себя... Ценой своей жизни он спас группу от полного уничтожения.

Указом Президента Российской Федерации от 16 апреля 1997 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении служебного долга, сержанту милиции Амелину Станиславу Александровичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).

Похоронен в Кемерово.

Навечно зачислен в списки личного состава кемеровского ОМОНа. На доме, где жил Станислав, установлена мемориальная доска с его именем. В память о Герое проводятся соревнования по служебному многоборью.

Средней школе № 34 города Кемерово в 2002 году присвоено его имя.